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ASSEMBLY - Primi Passi - Sistemi Numerici

Naturalmente, non mi stancherò mai di dirlo, per avere una visione completa dell'argomento vi consiglio di cominciare la lettura dal PRIMO PARAGRAFO

Per apprendere come raggionano i Computer è fondamentale capire come vengono rappresentate le Informazioni.

Le Tecniche di Memorizzazione interna dei Computer differiscono notevolmente dal modo in cui le persone oraganizzano le Informazioni.

La memoria in un computer è costituita da numeri.

La memoria di un computer non immagazzina questi numeri come decimali (base 10).

Per la semplificazione dell’hardware, il computer immagazzina tutte le informazioni in formato binario (base 2).

Per iniziare ripassiamo il sistema DECIMALE.

I numeri a base 10 sono composti da 10 possibili cifre.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ogni cifra del numero ha una potenza del dieci il cui esponenete è dato dalla sua posizione nel numero. Per esempio:

ESPONENTE 2 - ESPONENTE 1 - ESPONENTE 0
234 = (2 X 102) + (3 X 101) + (4 X 100)

10 x 10 = 100 x 2 = 200

10 x 1 = 10 x 3 = 30

Dieci elevato alla potenza di zero = 1
10 allo 0 = 1 x 4 = 4

TOTALE 234

Adesso vediamo il SISTEMA ESADECIMALE

il vero sistema di numerazione per contare nel mondo del microcomputer è la base 16.

È VIENE CHIAMATO BASE 16 O SEMPLICEMENTE ESADECIMALE

Esadecimale condivide le caratteristiche essenziali di qualsiasi base numerica.

Nel nostro sistema decimale ci sono dieci cifre:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

In un sistema esadecimale le cose si complicano perchè le cifre non sono sufficienti.

Le persone che hanno sviluppato il sistema esadecimale presero in prestito le prime sei lettere dell'alfabeto per aggire da cifre necessarie.

Il conteggio in esadecimale, quindi, equivale a questo:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F

IL SISTEMA ESADECIMALE È CONOSCIUTO ANCHE CON L'ABBREVIAZIONE "ESA" O "HEX"

NEI SISTEMI DI NUMERI POSIZIONALI IL VALORE O "GRANDEZZA" DI UNA CIFRA DIPENDE NON SOLO DAL SUO VALORE ASSOLUTO, MA ANCHE DALLA POSIZIONE CHE OCCUPA ALL'INTERNO DI UN NUMERO.

NEL SISTEMA DECIMALE CI SONO 10 CIFRE (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) E IL VALORE DELLE POSIZIONI IN UN NUMERO È BASATO SULLE POTENZE DI 10.

ALL'INTERNO DI UN NUMERO, SPOSTANDOSI DA DESTRA VERSO SINISTRA UNITÀ, DECINE, CENTINAIA, MIGLIAIA E COSI VIA.
PERTANTO IL NUMERO DECIMALE 2359 VIENE VALUTATO NEL SEGUENTE MODO:

2359 = (2 X 103) + (3 x 102) + (5 x 101) + (9 x 100)

(2 X 103) = 10 x 10 x 10 x 2 = 2000

(3 x 102) = 10 x 10 x 3 = 300

(5 x 101) = 10 x 1 x 5 = 50

(9 x 100) = 10 x 0 = 0 = 9

= 2359

LO STESSO CONCETTO SI APPLICA AI NUMERI BINARI, CON LA DIFFERENZA CHE VI SONO SOLO 2 CIFRE 0 E 1, E CHE IL VALORE DELLE POSIZIONE È BASATO SULLE POTENZE DI 2.

LE DUE CIFRE 0 E 1 VENGONO DEFINITE "bit" (Binary Digit = Cifra Binaria)

ORA VALUTIAMO UN NUMERO BINARIO A 6 CIFRE - 111001

L'esponente viene determinato dalla posizione che occuppa il numero, quindi sarà sufficiente contare le colonne di numeri che lo precedono per conoscere l'esponente.
111001 = (1 X 25) + (1 X 24) + (1 X 23) + (0 X 22) + (0 X 21) + (1 X 20)

(1 X 25) = 2 X 2 X 2 X 2 X 2 = 32 X 1 = 32

(1 X 24) = 2 X 2 X 2 X 2 = 16 X 1 = 16

(1 X 23) = 2 X 2 X 2 = 8 X 1 = 8

(0 X 22) = 2 X 2 = 4 X 0 = 0

(0 X 21) = 2 X 1 = 2 X 0 = 0

(1 X 20) = 2 X 0 = 0 = 1

RISULTATO:

32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57

LA VALUTAZIONE DI UN NUMERO BINARIO È ASSAI SEMPLICE, PERCHÈ IL PRODOTTO (X1) DI 1 PER QUALSIASI VALORE COINCIDE CON IL VALORE IN QUESTIONE (5 X 1 = 5) E IL PRODOTTO DI 0 PER QUALSIASI VALORE È SEMPRE 0.

NEL SISTEMA DECIMALE LA POTENZA È SEMPRE 10 (perchè il sistema ha 10 cifre)

NEL SISTEMA BINARIO LA POTENZA È SEMPRE 2 (perchè il sistema ha 2 cifre)

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